الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{2 t} + 1 \div \frac{3}{t} - 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{5}{2 t} + 1 \frac{t}{3} - 1$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{t}{3}$ في $1$ .

$\frac{5}{2 t} + \frac{t}{3} - 1$

خطوة 2

لكتابة $\frac{5}{2 t}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} - 1$

خطوة 3

لكتابة $\frac{t}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5}{2 t} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 t$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{5}{2 t}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 t \cdot 3} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t}{3} \cdot \frac{2 t}{2 t} - 1$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{t}{3}$ في $\frac{2 t}{2 t}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{3 (2 t)} - 1$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 t} + \frac{t (2 t)}{6 t} - 1$

خطوة 5

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 3 + t (2 t)}{6 t} - 1$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 + t (2 t)}{6 t} - 1$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{15 + 2 t \cdot t}{6 t} - 1$

خطوة 6.2

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $t$ .

$\frac{15 + 2 (t \cdot t)}{6 t} - 1$

خطوة 6.2.2

اضرب $t$ في $t$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1$

خطوة 7

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} - 1 \cdot \frac{6 t}{6 t}$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $- 1$ و $\frac{6 t}{6 t}$ .

$\frac{15 + 2 t^{2}}{6 t} + \frac{- (6 t)}{6 t}$

خطوة 8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{15 + 2 t^{2} - (6 t)}{6 t}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{15 + 2 t^{2} - 6 t}{6 t}$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 t^{2} - 6 t + 15}{6 t}$